Deze steen moet namelijk herinneren aan een klooster dat gevestigd is geweest aan de zuidzijde van de huidige Parade, vroeger het Groot Begijnhof. Het is het klooster van de Alexianen of Cellebroeders. Een gemeenschap die zich toelegde op het verzorgen en begraven van pestlijders en lijders aan andere besmettelijke ziekten. Een bezigheid, die ook velen van de kloostergemeenschap zelf het leven gekost zal hebben.

Aanvankelijk legden zij geen kloostergeloften af, maar leefden in een gemeenschap, die misschien te vergelijken is met die van de begijnen. In Den Bosch vinden we de eerste melding in 1410. Aanvankelijk waren de Cellebroeders gevestigd in de Hinthamerstraat, tegenover de Sint-Jacobstraat. Vandaar verhuisden zij naar het huis De Noteboom tegenover de Schilderstraat. Werkeloos waren zij beslist niet. In de jaren 1439-1442 bijvoorbeeld hield de pest zodanig huis, dat er gezegd wordt dat de stad uitgestorven leek en het gras in de straten groeide.

In 1470 hadden de Cellebroeders zich aan de huidige Parade gevestigd. In dat jaar namen zij de regel van Sint Augustinus aan en werd hun eigen kerk ingewijd. Deze kerk was aan hun patroonheilige, de H. Alexius toegewijd (aan wie zij ook hun naam Alexianen ontleenden) en aan de H. Augustinus (wiens regel zij aannamen) en tenslotte aan de H. Drievuldigheid, de Triniteit. Aan dit laatste dankt de Triniteitstraat haar naam. Triniteit werd echter door de Bossche volksmond al gauw verbasterd tot Trienentraai; vandaar de naam van de gevelsteen.

Het klooster ging in de zestiende eeuw sterk achteruit. Wel wisten de Cellenbroeders in 1566 plundering tengevolge van de Beeldenstorm te voorkomen, doordat zij kort tevoren Bossche weeskinderen hadden opgenomen. In 1576 waren er geen broeders meer. Hun klooster werd bestemd tot het stadsweeshuis.